Bemessung von Montageschienen unter Erdbebenbelastung nach EN1998-1

Die Erdbebengefährdung in Deutschland lässt sich durch die Erdbebenzonenkarte des Nationalen Anhangs (NA) der erdbebengerechten Baunorm DIN EN 1998-1/NA:2011-01 [1] darstellen (siehe Abbildung 1). Der Nationale Anhang bezieht sich hierbei auf den Eurocode 8 Teil 1. Zur Beurteilung der seismischen Einwirkungen auf modulare Tragsysteme gilt es die Erdbebenzonen, um die geologischen Untergrundklassen zu ergänzen. Diese wird von den „Landesämtern für Geologie, Rohstoffe und Bergbau“ (LGRB) der jeweiligen betroffenen Bundesländer erstellt. 

_{Abbildung 1: Erdbebenzonenkarte Deutschlands unter Berücksichtigung der Baugrund- und geologischen Untergrundklasse DIN EN 1998-1/NA [2]}

Abweichend bestehen Ausnahmen in Randbereichen, sowie Gebieten bestimmter Untergrundklassen. Einige Bundesländer wie beispielsweise Baden-Württemberg, Hessen, Nordrhein-Westfalen und Thüringen weisen daher abweichende Planungsgrundlagen auf, die als verbindlich gelten. [3]

Laut Eurocode 8 sind die Unterkonstruktionen von nichttragenden Einbauten so auszuführen, dass Resonanzeffekte zwischen Einbauten und Tragwerk vermieden werden. Für hängende Einbauten gilt es, diese in ausreichendem Maße konstruktiv in den horizontalen Richtungen auszusteifen, um ein Aufschaukeln und Schwingen zu verhindern.

Zum einen ist die Formel zur vereinfachten Bestimmung der horizontalen Erdbebenkraft im nationalen Anhang der DIN EN 1998-1/NA ist auf Seite 29 dargestellt. Die Schnittgrößen dürfen hierbei vereinfachend bestimmt werden, indem die wirkenden horizontale Erdbebenkraft in ihrer ungünstigsten Richtung wirkend angesetzt wird. Auf die vertikalen Erdbebenlasten kann dabei verzichtet werden.

Fa… horizontale Erdbebenkraft, die im Massenschwerpunkt des nicht tragenden Bauteils in der ungünstigsten Richtung angreift
S… Bodenparameter nach Tabelle NA.4
agR… Referenz Spitzenwert der Bodenbeschleunigung nach Tabelle NA.3
ma… Die Masse des Bauteils
γa… Bedeutungsfaktor des nicht tragenden Bauteils
       γa = 1,5 für Verankerungen von Maschinen und Geräten, die für Systeme zur Lebensrettung benötigt werden. In allen anderen Fällen darf γa = 1,0 gesetzt werden

Zum anderen kann die Formel der Bestimmung der horizontalen Erdbebenkraft Fa auch dem VCI-(Verband der Chemischen Industrie e.V.) Leitfaden im Kapitel 6.4 „Nicht tragende Bauteile und Rohrleitungen“ entnommen werden [4]. Der VCI-Leitfaden, der die Auswirkungen von „Erdbeben im Anlagenbau“ detaillierter betrachtet, kann hierbei als sehr gute Informationsquelle zurate gezogen werden.

_{Abbildung 2: Ermittlung der horizontalen Erdbebenkraft Fa nach VCI-Leitfaden [4]}

Nachfolgend wird zunächst die Ermittlung der horizontalen Erdbebenkraft nach Eurocode 8 herangezogen.

Unter Punkt 4.3.5.2 des Eurocode 8-1 wird die genauere Nachweisführung für nichttragende Bauteile aufgezeigt. Die Beanspruchungsgrößen infolge der Erdbebeneinwirkung dürfen bestimmt werden, indem die folgend abgebildete Formel für die Bestimmung der auf das nichttragende Bauteil wirkende horizontale Ersatzlast Fa angesetzt wird:

Fa… horizontale Ersatzlast
Sa… seismischer Erdbebenbeiwert für nichttragende Bauteile
Wa… Vertikale Gewichtskraft des modularen Tragsystems
γa… Bedeutungsfaktor des nicht tragenden Bauteils
qa… seismischer Verhaltensbeiwert des Bauteils

Ermittlung seismischer Einwirkungskoeffizient

Der in der Formel dargestellte seismische Erbebenbeiwert zur Berechnung des seismischen Erdbebenbeiwertes Sa wird nach folgender Formel ermittelt (siehe Eurocode 8, Kapitel 4.3.5.2):

Sa… seismischer Erdbebenbeiwert
α… Verhältnis der Bemessungs-Bodenbeschleunigung für Baugrundklasse A agR zur Erdbeschleunigung g
S… Bodenparameter
Ta… Grundschwingungsdauer des modularen Tragsystems
T1…Grundschwingungsdauer der Tragstruktur in der betreffenden Richtung
z… Einbauhöhe des modularen Tragsystems über der Angriffsebene (Fundamentoberkante)
H… Gebäudehöhe ab Fundament oder ab Oberkante eines starren Kellergeschosses
A… Vergrößerungsfaktor

Der Wert des Erdbebenbeiwertes Sa darf nicht kleiner sein als α*S.

Ermittlung des Vergrößerungsfaktor A

Der dynamische Vergrößerungsfaktor A berücksichtigt die dynamische Erhöhung des Beschleunigungsverhaltens von nicht tragenden Einbauten gegenüber der Bodenbeschleunigung. Dieser hängt unter anderem vom Verhältnis der Grundschwingzeit des modularen Tragsystems (Ta) zur Tragkonstruktion (T1) ab.

Für die Ermittlung des Vergrößerungsfaktors A nach Eurocode 8 gilt es zunächst zu erwähnen, dass die Berechnungsrichtlinien des Eurocode 8 im Wesentlichen auf die seismische Bemessung von Gebäuden im Allgemeinen ausgelegt sind, weniger explizit auf den sekundären Stahlbau.

Insbesondere für Rohrleitungsplaner bietet der EC8 daher nicht die optimale Grundlage zur Bemessung der modularen Tragsysteme. Sehr viel detaillierter beschreibt der VCI im Kapitel 6.4 die Bemessung dieser Befestigungssysteme. Die Gleichung 6.5 (siehe Abbildung 2), die im VCI als gleichwertig zur Formel des DIN EN 1998-1/NA Abschnitt NA.D.7 referenziert wird, bietet für dynamische, beispielhaft zu verstehende Einbautypen Parameter für den Vergrößerungsfaktor Aa und den seismischen Verhaltensbeiwert qa.

_{Abbildung 3: Ausschnitt Tabelle 6.2 des VCI Leitfadens}

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Vergrößerungsfaktor A stark variieren kann. Während für steife Einbauten in der Gründungsebene des Gebäudes (Z/H≅0) im Allgemeinen keine dynamischen Verstärkungen zu erwarten sind, kann für modulare Tragsysteme, die in Resonanz mit dem Gebäude (Ta/T1 =1) schwingen und beispielsweise auf dem Dach des Gebäudes (Z/H≅1) montiert sind, von einem Vergrößerungsfaktor von A = 5.5 ausgegangen werden. 

Ermittlung seismischer Verhaltensbeiwert

Der seismischen Verhaltensbeiwert qa berücksichtigt die Möglichkeit des modularen Tragsystems zu Energiedissipation.

Um für Bauwerke einen Verhaltensfaktor von qa > 1,0 im Grenzzustand der Tragfähigkeit zu verwenden, muss das Energieabbauvermögen nachgewiesen und quantifiziert werden. Dies beinhaltet einen hohen Analyse- oder Prüfaufwand. Für einige Gruppen von nichttragenden Einbauten werden im EC 8 (Tabelle 4.4) Höchstwerte für qa festgelegt. Zwar werden modulare Tragsysteme in diesem Kapitel nicht ausdrücklich erwähnt, allgemein lässt sich jedoch festlegen, dass für eine gesamte Befestigungslösung (Schiene, Schelle etc.), die ein duktiles Verhalten vorweist, der Verhaltensbeiwert auf qa= 2,0 definiert werden kann.  

Unterstützt wird diese Festlegung des Verhaltensbeiwertes auf 2,0 durch Tabelle C.2 im EN 1992-4:2018. In dieser sind die qa-Werte für nichttragende Einbauten angegeben. Als referenzierbar können beispielsweise folgende Kategorien angesehen werden:

• "Computeretagen, Elektro- und Kommunikationsgeräte" (Zeile 9); 

• "Hochdruckrohrleitungen, Feuerlöschleitungen" (Zeile 13); und 

• "Flüssigkeitsleitungen für nicht gefährliche Stoffe" (Zeile 14) 

Für all diese ist der Verhaltensbeiwert auf qa = 2,0 definiert. 

Allgemein wird für die seismische Auslegung von Hilti Installationssystemen empfohlen einen Verhaltensbeiwert von qa = 2,0 zu definieren. Nur für Gefahrstofflager und Gefahrstoffleitungen sollte qa = 1,0 verwendet werden.

Neben dem Eurocode 8 und dem VCI (Tabelle 6.2 und 6.3) können weitere, detaillierte Informationen zur Bestimmung der Vergrößerungsfaktoren Aa sowie der Verhaltensbeiwerte qa. aus dem TR045 in Tabelle 5.2 entnommen werden. 

Ermittlung vertikale Gewichtskraft (Wa) des modularen Tragsystems

Die Gewichtskraft des modularen Tragsystems Wa kann entweder analog über das händische Zusammenrechnen der Gewichte einzelnen Bauteile der jeweiligen Befestigungslösung erfolgen oder vollautomatisch über die Hilti Software PROFIS MSE. Neben der Möglichkeit, jedes einzelne konstruierte modulare Tragsystems seismisch auszulegen, sowie statischen zu Bemessung, wird im Bericht zudem die hier benötigte Eigengewicht Wa ausgegeben. 

Hilti investiert seit Jahren in die Forschung und Produktentwicklung, um erdbebensichere Lösungen für modulare Tragsysteme der technischen Gebäudeausstattung zu verbessern. Das entwickelte „Hilti Seismic Bracing System“ eignet sich für die seismische Auslegung von Befestigungslösungen von leichten bis schweren Rohrleitungs-, Lüftungs- und Elektroanwendungen. Konkret besteht es aus drei verschiedenen Verspannungsmethoden: ein Drahtverspannungssystem, ein Gewindestangenverspannungssystem und ein Installationsschienenverspannungssystem (siehe Abbildung 4).

_{Abbildung 4: Darstellung der Aussteifungsmöglichkeiten mittels Drahtverspannung (links) Gewindestangenverspannung (mittig) und Installationsschienenverspannung (rechts)}

Am Beispiel der Gewindestabverstrebung wird Ihnen nachfolgend aus dem umfassenden Hilti Seismic Bracing System-Portfolio eine innovative und wirtschaftliche Lösung zur (nachträglichen) Aussteifung von modularen Tragsystemen vorgestellt.

_{Abbildung 5: Aussteifung eines modularen Tragsystems mittels Scharnier MQS-AB und Winkel MQS-W}

Produktmerkmale Scharnier MQS-AB

Das Scharnier MQS-AB ermöglicht eine durchschnittliche Produktivitätssteigerung von 50 %. Ausschlaggebend hierfür ist zum einen die verbesserte Zugänglichkeit, wodurch es erleichtert wird, die benötigten Muttern zu montieren und zu entfernen und die Gewindestange frei durch das Scharnier zu justieren. Zum anderen trägt die Einzelpunktbefestigung des Scharniers zu einer erheblichen Produktivitätssteigerung bei. Das Scharnier MQS-AB kann dabei sowohl an der Decke (wie in Abbildung 5 dargestellt) als auch am modularen Tragsystem angebracht werden.

_{Abbildung 6: Technische Daten des Scharniers MQS-AB}

Produktmerkmale Winkel MQS-W

Dar Winkel MQS-W dient sowohl der Verbindung der horizontalen und vertikalen Installationsschienen der jeweiligen modularen Tragsysteme als auch zur Anbindung weiterer seismische Anbinder, wie beispielsweise dem Scharnier MQS-W (siehe Abbildung 5).

_{Abbildung 7: Technische Daten des Winkels MQS-W}

Um modulare Tragsysteme im Erdbebenfall entsprechend der Vorgaben des Eurocode 8 auszusteifen bedarf es der Ermittlung der auf das Tragsystem wirkenden horizontale Ersatzlast (Fa). Dies kann mit Hilfe des statischen Ersatznachweises nach DIN EN 1998-1/NA sowie nach VCI Leitfaden Kapitel 6.4 erfolgen. Es zeigt sich, dass die zu ermittelnde horizontale Ersatzlast von einigen Faktoren abhängig ist, die es projektindividuell zu bewerten gilt. Hilti bietet Ihnen Unterstützung in der seismischen Auslegung in Form eines eigenen Produkt- und Softwareportfolios, das mehr Produktivität, eine erhöhte Sicherheit und zusätzliche Kosteneffizienz bietet. 

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[1] Meskouris, K., Brüstle, W., Schüter, F.-H.: Neufassung der Norm DIN 4149. Bauingenieur, Bd. 79, S3-S8, 2004.

[2] DIN EN 1998-1/NA „Nationaler Anhang zu Eurocode 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben, Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten“, Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN, 2010.

[3] https://www.gfz-potsdam.de/DIN4149_Erdbebenzonenabfrage/

[4] Butenweg, C., Dargel, H.-J., Höchst, T., Holtschppen, B., Schwarz, R., Sippel, M.: “VCI-Leitfaden ‘Der Lastfall Erdbeben im Anlagenbau’”, 2. Auflage, Frankfurt: Verband der Chemischen Industrie, 71 Seiten, 2012